La ciencia, en su búsqueda implacable por la verdad, instauró dentro de sus códigos fundamentales la comprobación de hipótesis a través de los datos extraídos bajo la batuta de la experimentación, como mecanismo ineludible de defensa para todo lo sublime y verás. Para experimentar es necesario medir, calcular y comparar cantidades que puedan ser codificadas en un marco numérico, permitiendo la corroboración y transformación de los datos analizados a través de la matemática. Es por ello que, con el rigor necesario, Galileo enunció: “Mide lo que se pueda medir; y lo que no, hazlo medible”, ratificando la necesidad del concepto de cantidad física como valor numérico asociado a una propiedad.
Ejemplos de cantidades físicas son: la masa (asociada a la cantidad de materia que posee un cuerpo), la longitud y el tiempo, con sus respectivas unidades de medida: el kilogramo, el metro y el segundo. Estas tres cantidades se denominan fundamentales dentro de la mecánica, ya que sus combinaciones derivan en cantidades como la velocidad, la aceleración o la fuerza.
Dentro de las cantidades físicas se distinguen tres grupos fundamentales: Las cantidades escalares, vectoriales o tensoriales. Las cantidades escalares solo necesitan de un número para ser descritas; como la masa. Las cantidades vectoriales en cambio necesitan de una magnitud (número) y una dirección asociada; como la velocidad y la fuerza, donde es necesario indicar la dirección a la que apunta dicha propiedad. Y por último las cantidades tensoriales, en las que no entraremos en detalle.
Las magnitudes escalares, representadas bajo un número, son asociadas al concepto de proporcionalidad e inmutabilidad muchas veces, mientras que los vectores, encargados de representar las cantidades vectoriales, poseen características que facilitan la construcción de modelos matemáticos más complejos y sirven de resumen dentro de la descripción de sistemas más simples. Su aparición y la definición de sus operaciones propias como: la suma vectorial, el producto por escalares, el producto punto entre vectores y el producto cruz, permitieron la construcción conceptos fundamentales en la física como el trabajo o el torque, y son las herramientas fundamentales con las que el cálculo vectorial articula modelos vitales como las ecuaciones de Maxwell, encargadas de describir de manera profunda el entrelazamiento entre el campo eléctrico y el magnético, además de descifrar de una vez por todas el comportamiento electromagnético de la luz.
La Física consolidó a los vectores como base de innumerables descripciones precisas de sistemas, y es de vital importancia entender sus propiedades matemáticas para posteriormente apropiarse de conceptos físicos de rigor, escrudiñando de una vez por todas que el desarrollo científico apunta en direcciones relevantes, como las herramientas matemáticas que sentaron sus bases.
